I tillegg ble ti personer skadd i ulykken, som skjedde i Sawai Madhopur-distriktet lørdag, opplyser myndighetene.
Bussen prøvde å passere en bil før den braste gjennom rekkverket og havnet i elven, ifølge politiet.
Det er uklart hvor mange som var om bord i bussen, men redningsmannskaper har så langt hentet opp 32 lik fra elven.
Politiet etterforsker nå hvorfor føreren mistet kontroll over bussen. Det er imidlertid ikke kjent om føreren overlevde.
Bussen var på vei til byen Lalsot da ulykken inntraff rundt klokken 6 lørdag lokal tid.
NTB-AP
(©NTB)