Båten fraktet migranter og flyktninger og var på vei fra Tyrkia til Hellas, opplyser gresk politi. Men natt til lørdag sank den like utenfor øya Agathonisi, som ligger sør for Samos.
Tre personer, to kvinner og en mann, greide å ta seg til land og varsle myndighetene.
Tragedien er den verste i sitt slag i Egeerhavet siden Tyrkia og EU for snart to år siden inngikk en omstridt avtale som skulle hindre potensielle asylsøkere i å ta seg med båt til greske øyer.
Det ble først meldt at fire barn, en kvinne og en mann var funnet druknet. Like etter kom meldingen om at ytterligere åtte døde personer var funnet i sjøen, deretter steg dødstallet ytterligere.
Hvorfor båten sank, er ikke klart. Det antas at det var litt over 20 personer om bord.
Tre fly og flere båter fra den greske marinen og kystvakten ble lørdag satt inn i søket etter de savnede. Også et fartøy fra EUs grensebyrå Frontex deltok.
NTB-AP-AFP