Samtalene fant sted i Nord-Korea i påsken, ifølge avisa Washington Post. Ikke navngitte kilder bekrefter også overfor nyhetsbyrået AP at de to har møtt hverandre.
Et av formålene var å forberede det planlagte toppmøtet mellom Kim og USAs president Donald Trump.
Tirsdag oppsto det forvirring om hvorvidt Trump selv allerede hadde hatt samtaler med Kim. Det hvite hus bekreftet senere at det hadde vært samtaler på «ekstremt høyt nivå», men ikke mellom Trump og Kim.
– Avhengig av utfallet av ulike møter og samtaler vi har nå, skal vi møte Kim Jong-un veldig snart, sa Trump tirsdag da han tok imot Japans statsminister Shinzo Abe i Florida.
– Det vil skje trolig i begynnelsen av juni eller før det, hvis alt går bra. Det er mulig at ting ikke går bra og at vi ikke kommer til å ha noe møte og at vi bare fortsetter på den samme veien vi har vært inne på til nå, la han til.
Presidenten har tidligere uttalt at et viktig premiss for møtet må være at Nord-Korea er villig til å diskutere sitt atomvåpenprogram.
Sørkoreanske myndigheter opplyser at USA og Sør-Korea vil prøve å oppnå en fredsavtale med Nord-Korea hvis landet går med på å skrinlegge sitt atomvåpenprogram.
De to allierte landene vurderer ulike måter å belønne Nord-Korea på hvis landet ruster ned, ifølge Sør-Koreas nasjonale sikkerhetsrådgiver Chung Eui-young.
Under en senatshøring forrige uke sa Mike Pompeo at konflikten med Nord-Korea ville bli en av de viktigste tingene for ham å ta tak i som ny utenriksminister. Han ga også uttrykk for optimisme med tanke på utfallet av et eventuelt toppmøte mellom Trump og den nordkoreanske lederen.
En uke etter Pompeos angivelige reise til Nord-Korea bekreftet amerikanske tjenestemenn at Kim skal være villig til å forhandle om atomnedrustning.
Verken CIA, Det hvite hus eller den nordkoreanske regjeringen har bekreftet Pompeos tur til Nord-Korea. Forrige gang en amerikansk utenriksminister møtte en nordkoreansk leder, var da Madeleine Albright hadde samtaler med Kim Jong-uns far Kim Jong-il i år 2000.
Hvis det planlagte møtet mellom Trump og Kim gjennomføres, vil det være historisk. Det har aldri tidligere vært noe toppmøte mellom en amerikansk president og en nordkoreansk diktator.
Landene vurderer fem alternative møtesteder, ifølge Trump.
Før han og Kim eventuelt treffes, skal det holdes toppmøte mellom Kim og Sør-Koreas president Moon Jae-in 27. april. Her vil muligheten for en fredsavtale mellom de to koreanske landene trolig bli diskutert.
Formelt sett er Nord- og Sør-Korea fortsatt i krig, siden det aldri ble inngått noen fredsavtale etter Koreakrigen på 1950-tallet.
Donald Trump sier de to landene diskuterer en slutt på krigen «med hans velsignelse».
NTB-AP-AFP
(©NTB)