Babtsjenko ble tirsdag skutt og drept rett utenfor sin egen leilighet i Kiev i Ukraina, der han bodde sammen med kona etter å ha flyttet fra Russland i februar i fjor.
Ukrainas statsminister Volodymyr Groysman anklager russisk etterretning for å være innblandet i drapet på 41-åringen.
– Jeg er overbevist om at den russiske totalitære maskinen ikke ville tilgi hans ærlighet og prinsippfasthet, skriver Groysman på Facebook.
Han omtaler også den drepte journalisten som «en sann venn av Ukraina, som fortalte verden sannheten om russisk aggresjon».
Lavrov tar avstand fra anklagene. Han mener det er blitt «moderne» å kritisere Russland, og sier også at Ukraina nyter beskyttelse fra «vestlige mentorer» som ønsker at Ukraina fremmer russiskfiendtlige holdninger.
– Den ukrainske statsministeren snakker allerede om hvordan dette ble utført av russiske hemmelig tjenester. En etterforskning har ikke begynt ennå. Måten å håndtere utenrikspolitikken på, er svært trist, sa Lavrov under en pressekonferanse i Moskva onsdag.
Babtsjenko har vært svært kritisk til både president Vladimir Putin, Russlands annektering av Krim-halvøya og det prorussiske opprøret i Øst-Ukraina. Han var tidligere soldat i den russiske hæren og tjenestegjorde blant annet under krigen i Tsjetsjenia på 1990-tallet.
Senere ble han militærkorrespondent for de russiske avisene Novaja Gazeta og Moskovskij Komsomolets, og han hadde også kronikker på trykk i Aftenposten i Norge.
NTB-AFP-DPA
(©NTB)