Da rundt 90 prosent av stemmene talt opp sent søndag kveld, lå SDS an til 25 prosent oppslutning, opplyste den statlige valgkommisjonen.
Opposisjonspartiet til systemkritiker og tidligere komiker Marjan Sarec fulgte på andreplass med 12 prosent.
Statsminister Miro Cerars parti SMC, koalisjonspartner Sosialdemokratene og Venstrepartiet lå alle an til rundt 9 prosent.
Valgdeltakelsen ser ut til å ha vært noe høyere enn ved valget i 2014, da bare halvparten av Slovenias 1,7 millioner stemmeberettigede deltok.
Dersom SDS-leder Janez Jansas parti skulle lykkes med å danne regjering, kan han komme til å få sin tredje statsministerperiode. Jansa har i valgkampen hatt stor suksess med sin innvandringskritiske politikk.
Alle de øvrige partiene av betydelig størrelse har imidlertid varslet at de ikke ønsker å gå inn i en koalisjon med SDS.
I forrige måned deltok Ungarns statsminister Viktor Orbán på et valgkamparrangement for Jansas SDS. Der uttalte Orban at SDS i regjering «vil sikre overlevelse for det slovenske folk», en uttalelse som vakte sterke reaksjoner på venstresiden.
Jansa ble i juni 2013 dømt til fengsel i to år etter at en domstol i Ljubljana fant ham skyldig i korrupsjon. Da hadde han sittet som statsminister i to perioder, fra 2004 til 2008 og fra 2012 til 2013.
Valget ble avholdt tidligere enn planlagt siden avtroppende statsminister Miro Cerar trakk seg i midten av mars. Cerar søkte avskjed som følge av at Høyesterett annullerte en folkeavstemning om et togprosjekt.
– Dette var dråpen som fikk begeret til å renne over. Kjære innbyggere – jeg gir makten tilbake til deres hender, sa Cerar da han lyste ut nyvalg.
NTB-AFP
(©NTB)