Flere politimenn er såret i angrepet, som startet mandag morgen før ansatte var kommet på jobb, opplyser viseguvernør Tahir Abdullah i Arbil.
Han sier at mennene ropte «Allahu akbar» (Gud er størst) idet de stormet bygningen.
Ifølge sikkerhetskilder utløste en eller to av angriperne selvmordsbomber. Det skal også ha blitt tatt gisler, og to av disse oppgis å ha blitt reddet ut. Begge skal være alvorlig skadd.
Angriperne skal ha forskanset seg i bygningens øverste etasje, der de skjøt mot kurdiske sikkerhetsstyrker, som svarte med å kalle inn skarpskyttere som skjøt tilbake mot vinduene i etasjen der angriperne befant seg.
En politimann ble såret i skuddvekslingen, opplyser en sikkerhetskilde til DPA.
Hvor mange gjerningsmann som stormet bygningen er uklart, men tallet varierer mellom to og fire.
Ingen hadde mandag ettermiddag tatt ansvar for angrepet, som IS ifølge sikkerhetskilder sto bak.
Kurdiske styrker har spilt en viktig rolle i kampen mot IS både i Irak og Syria, Begge steder har militsstyrkene fått luftstøtte fra USA og andre allierte land.
IS sto i 2014 bak en bilbombe mot provinsbygningen i Arbil. Da ble fem personer drept.
Arbil er normalt et relativt trygt sted, og angrep som dette er sjeldne.
NTB-DPA-TT
(©NTB)