Econet, landets største teleoperatør, omtaler regjeringens grep som «langt utenfor vår kontroll».
De siste dagene har det blitt holdt omfattende protester mot myndighetene, etter at president Emmerson Mnangagwa kunngjorde at bensinprisene mer enn fordobles.
Flere mennesker har blitt drept og over 200 er pågrepet i protestene som blusset opp i hovedstaden Harare og landets nest største by Bulawayo tidligere denne uken. Protestene har økt i omfang, og presidenten har satt inn militæret og sikkerhetstjenesten for å slå til mot demonstrantene og stanse protestene.
Blant de mange som er pågrepet, er en av Zimbabwes ledende aktivister, Evan Mawarire. Han var en av de mest kjente motstanderne av landets tidligere president Robert Mugabe, og har beskyldt den nåværende presidenten for å opptre på samme måten som Mugabe.
– Landet vårt går nå gjennom en av de mest krevende periodene i vår historie, sier landets katolske kirke i en uttalelse, hvor de også uttrykker sin skuffelse over «regjeringens intolerante håndtering av uenighetene».
EU uttalte sent torsdag at de følger med på «den urimelige bruken av makt fra sikkerhetspersonell» og oppfordret samtidig myndighetene til å åpne internettilgangen igjen.