Statssekretær Chris Heaton-Harris er det andre regjeringsmedlemmet som går av onsdag, som følge av Mays ønske om å inngå et kompromiss med Jeremy Corbyn.
May sa tirsdag at hun vil spørre om en ny utsettelse av brexit og finne et kompromiss med Labour-leder Jeremy Corbyn.
Det ble for mye for Heaton-Harris som i et brev til May onsdag skriver at han ønsket at Storbritannia skulle forlate EU 29. mars.
– Jeg kan simpelthen ikke støtte enda en utsettelse, sier han.
Tidligere onsdag kunngjorde statssekretær Nigel Adams at han går av som følge av Mays ønske om et kompromiss med Corbyn, som Adams kaller en «marxist».
Storbritannias statsminister Theresa May og Jeremy Corbyn møttes onsdag for å diskutere hvordan brexit-arbeidet kan fortsette.
Målet med samtalen er at Corbyn og May skal komme fram til et kompromiss med utgangspunkt i Mays forslag til utmeldingsavtale, som flere ganger har blitt avvist av Underhuset.
Om de kommer fram til et kompromiss vil May at Underhuset skal stemme over avtalen før 10. april, som er datoen for EUs krisetoppmøte om brexit.