Bashir ble overført til Kobar-fengselet sent tirsdag kveld, opplyser to kilder tett på 75-åringens familie.
En betjent ved fengselet bekrefter opplysningene og tilføyer at ekspresidenten befinner seg i en enecelle. Ifølge øyenvitner er det stort sikkerhetsoppbud ved fengselet.
– Det er soldater i kjøretøy med maskingeværer, sier et øyenvitne til nyhetsbyrået AFP.
Siden Bashir ble avsatt av hæren den 11. april har han befunnet seg i presidentpalasset, der han har vært strengt bevoktet.
Militærstyret som nå leder landet har tidligere uttalt at Bashir ikke umiddelbart vil bli overført til Haag, der Den internasjonale straffedomstolen (CC) vil stille ham til ansvar for krigsforbrytelser i Darfur-provinsen. Isteden vil han bli stilt for en domstol i hjemlandet.
Bashir ble avsatt etter flere måneder med omfattende demonstrasjoner mot hans styre. Demonstrasjonene fortsetter med krav om at det innsettes et sivilt styre i Sudan. Militærstyret, som ledes av Abdel Fattah al-Buirhan, har lovet at det skal bli holdt valg innen de nærmeste to årene.