Valglokalene åpnet først i Nederland, så åpnet de i Storbritannia en halvtime etter.
I Nederland ligger den eksentriske populisten Thierry Baudet (36) og hans nye parti FvD an til å vinne like mange seter i EU-parlamentet som statsminister Mark Ruttes liberale regjeringsparti VVD.
De to partiene ligger begge på rundt 15 prosent på gallupen.
Baudet var tidligere best kjent for nakne selfier på Instagram og kontroversielle utsagn om kvinner, men er blitt en politisk kraft å regne med etter at partiet hans kom på førsteplass i senatsvalget i Nederland i mars.
Budskapet hans i EU-valget har vært at masseinnvandring ødelegger vestlig kultur, at feminisme får fødselsratene i Europa til å falle, og at global oppvarming er en bløff.
På britisk side er valget en anakronisme. Storbritannia skulle egentlig ikke ha deltatt i det hele tatt, men ble tvunget til å arrangere valg da brexit ble utsatt til oktober.
Valget er i praksis blitt en lettversjon av selve folkeavstemningen om brexit, og store deler av velgermassen har forlatt de to hovedpartiene i britisk politikk – Labour og De konservative – til fordel for partier med mer utvetydige standpunkter i spørsmålet om Storbritannias EU-medlemskap.
Den store vinneren ser ut til å bli brexitgeneral Nigel Farage og hans nystartede Brexit Party, som i meningsmålinger spås rundt 35 prosent av stemmene.
På annenplass ligger Liberaldemokratene, som tilhører motsatt leir, noe slagordet «Bollocks to Brexit» taler sitt tydelige språk om.
I EUs øvrige medlemsland gjennomføres valget fredag, lørdag og søndag.
Alt i alt har rundt 400 millioner europeere stemmerett, og det skal velges 751 representanter.
Ingen resultater vil bli offentliggjort før det siste valglokalet i Europa stenger søndag kveld.