Lagarde er i dag sjef for Det internasjonale pengefondet (IMF). Hun har tidligere vært finansminister i Frankrike.
Nominasjonen til ESB kommer etter et tre dager langt maratonmøte i Brussel der stats- og regjeringssjefene i EU ble enige om en pakke med nominasjoner og utnevnelser til toppjobbene i unionen.
Lagarde vil overta sjefstolen i ESB etter italienske Mario Draghi, som har ledet institusjonen siden 2011.