Telefonsamtalen var den første mellom de to statsministrene etter at Johnson overtok ledelsen av den britiske regjeringen i forrige uke.
Varadkar forklarte at EU-landene er enige om at brexit-avtalen ikke kan reforhandles, ifølge en uttalelse fra den irske regjeringen. Johnson har på sin side gjentatte ganger sagt at han akter å forhandle fram en bedre avtale – og at Storbritannia går ut av EU uten noen avtale dersom reforhandlingen ikke lykkes.
I samtalen med Varadkar lovet Johnson at Storbritannia aldri vil etablere grensekontroll mellom Irland og Nord-Irland. Risikoen for slik grensekontroll har vært et av de vanskeligste spørsmålene i brexit-forhandlingene mellom Storbritannia og EU.
Johnsons harde brexit-linje har utløst sterke reaksjoner både i Nord-Irland og Skottland, og det spekuleres på om EU-striden kan føre til at begge regionene forlater Storbritannia.
Skottlands regjeringssjef Nicola Sturgeon ønsker å holde en ny folkeavstemning om skotsk uavhengighet og mener valget av Johnson som ny britisk statsminister har gjort en slik avstemning viktigere enn noensinne.
Leo Varadkar har tidligere antydet at Nord-Irland kan forlate Storbritannia hvis landet går ut av EU uten en avtale. Han har også antydet at Nord-Irland i en slik situasjon kan slutte seg til Irland.
Dette vil i så fall være en historisk seier for de katolske irske nasjonalistene i Nord-Irland. Partiet Sinn Féin mener Irlands regjering nå må legge planer for irsk gjenforening.
Boris Johnson var tirsdag i Wales, etter at han dagen før besøkte Skottland. I Wales frykter bønder økonomisk katastrofe hvis Storbritannia forlater EU uten en avtale og EU innfører toll på britisk lammekjøtt.
Uroen rundt brexit har fått den britiske valutaen til å falle, og tirsdag lå pundet på sitt laveste nivå mot dollar siden 2017.