Fristen gjelder syrere som er registrert i andre deler av Tyrkia. De har fått beskjed om å dra tilbake der de først ble registrert.
En rekke syrere har oppgitt til BBC at de blir deportert til Idlib, den syriske provinsen på andre siden av grensen der kampene mellom opprørere og regjeringsstyrker raser.
De sier også at mange er blitt tvunget til å signere på at returen er frivillig, men uten at de har mulighet til å lese og forstå det de skriver under på.
Pålegget om å forlate Istanbul og reise til andre steder i Tyrkia kom i slutten av juli, noe som betyr at de fikk en måned på seg til å etterkomme kravet.
Misnøyen med de mange syriske flyktningene har økt i Istanbul i takt med den økonomiske krisen, som blant annet har ført til økte priser og vanskelige levekår for vanlige tyrkere. Syrerne anklages blant annet for å jobbe svart, noe som presser lønningene nedover og gjør det vanskeligere for tyrkere å finne arbeid.
Siden krigen i Syria startet for åtte år siden, har 3,6 millioner syrere søkt tilflukt i nabolandet Tyrkia.
En meningsmåling viste nylig at støtten til syriske flyktninger har sunket fra 70 til 40 prosent. Misnøyen med det store antallet flyktninger i Istanbul anses å ha vært en viktig faktor til at partiet til president Recep Tayyip Erdogan tapte borgermestervalget i byen tidligere i år.
Samtidig er det blitt stadig vanskeligere for syrere å ta seg til Europa via Hellas.
For få dager siden ble 300 syrere stanset av tyrkiske myndigheter idet de forsøkte å ta seg over Egeerhavet til den greske øya Lesvos.
Den nye konservative regjeringen i Hellas har lovet velgerne å føre en hardere innvandringspolitikk og stanse strømmen av flyktninger og migranter som fortsatt tar seg fra Tyrkia til greske øyer, der mottakssentrene har vært overfylte i flere år.