Barn og voksne omfavnet mannskapet og hjelperne fra Leger Uten Grenser (MSF) og SOS Méditerranée som reddet dem da de kom i havsnød utenfor kysten av Libya for over to uker siden, før de forlot det 220 fot store redningsfartøyet.
Blant de 356 var det rundt 100 mindreårige, og alle skal de nå sendes videre til de seks EU-landene Frankrike, Tyskland, Irland, Luxembourg, Portugal og Romania, som har sagt seg villige til å behandle asylsøknadene deres.
Italia og Malta har sagt nei til å ta imot noen, og det samme har Norge.
– Vi er lettet over at de lange prøvelsene for de 356 om bord nå endelig er over, men var det virkelig nødvendig å vente i to uker med å slippe reddede mennesker i land, sier MSFs prosjektkoordinator om bord i Ocean Viking, Jay Berger.
– Denne 14 dager lange stillingskrigen var sjokkerende. Vi håper at ad hoc-løsningen man valgte i dag, utvikler seg til å bli en varig og bærekraftig mekanisme, noe flere EU-land tidligere har lovet, sa Frederic Penard i SOS Méditerranée fredag kveld.
Ocean Viking skal nå bytte mannskap og fylle opp med nye forsyninger, før det ifølge MSF setter kursen mot kysten av Libya igjen.
Det samme gjorde også redningsbåten Mare Jonio, som blir drevet av det venstreorienterte italienske Mediterranea-kollektivet. fredag.
Mare Jonio ble tidligere i år tatt i arrest i Italia, etter å ha trosset myndighetenes forbud mot å gå til kai på øya Lampedusa.
Mare Jonio satte i land 50 mennesker som var reddet fra et forlis utenfor kysten av Libya, og den italienske påtalemyndigheten opphevet en uke senere arresten.
Justis- og innvandringsminister Jøran Kallmyr (Frp) misliker sterkt at redningsfartøy som Ocean Viking og Mare Jonio bistår mennesker i havsnød i Middelhavet.
– Vi har hele tiden vært tydelige på at det er Leger Uten Grenser og SOS Méditerranée som har skapt denne situasjonen, sier Kallmyr.
– Ingen data bekrefter direkte sammenheng mellom redningsbåter og antall krysningsforsøk, tvitrer MSF.
Tidligere i måneden krevde Kallmyr at de som reddes blir satt i land igjen i Libya eller Tunisia. Også dette reagerte hjelpeorganisasjonen sterkt på.
– Vi vil aldri returnere mennesker til Libya. Vi vet hvilke forferdelige forhold i Libya disse menneskene flykter fra. Vi vet at situasjonen er så desperat at de føler at deres eneste sjanse for å overleve er å flykte over havet, sa styreleder Karine Nordstrand.