Flere soldater fra delstatens nasjonalgarde vil bli sendt til grensa tirsdag, sier Ducey mandag.
Arizona følger Texas, som kunngjorde fredag at de ville sende 250 soldater. De ble fraktet til grensa mot Mexico i helikopter i løpet av helgen.
Soldatene sendes til grensa etter forespørsel fra USAs president Donald Trump. Han sa denne uken at han ønsker å forsterke grensevakten med mellom 2000 og 4000 nasjonalgardister.
Presidenten ønsker at disse skal bidra til grensevakthold fram til hans planlagte mur mot Mexico blir bygget. USAs forsvarsdepartement har satt av penger til at hæren skal vokte grensa fram til september.
– Vi skal gjøre ting på militært vis. Inntil vi kan ha muren og tilstrekkelig sikkerhet på plass, må vi vokte grensen vår med soldater, sa Donald Trump torsdag.
Også New Mexicos guvernør har kunngjort at de vil sende soldater til grensa, men ingen har blitt utstasjonert så langt. Californias guvernør, demokraten Jerry Brown, har foreløpig avklart hvorvidt noen fra hans delstat vil bli sendt til grensa.
I et rundskriv fra det amerikanske forsvarsdepartementet heter det at soldatene ikke skal gjøre politiarbeid eller «interagere med migranter eller andre som blir pågrepet» uten godkjenning fra forsvarsminister Jim Mattis.
Videre heter det at «bevæpning vil bli begrenset til omstendigheter der selvforsvar er nødvendig».
NTB-AP